소인수분해, 약수의 개수

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안녕하세요~ 오늘은 소인수 분해와 이를 활용한 약수의 개수를 알아보겠습니다.

1. 소인수분해

소인수분해는 말 그대로 어떤 한 수를 소수인 인수로 분해하는 것을 말합니다. 이때 분해된 수는 꼭 소수여야 하며 곱의 형태로 나타냅니다. 소인수분해를 하는 방법은 소수인 2,3,5,7 등 소수로 나누어지지 않을때까지 나누면 소인수분해가 됩니다. 소인수분해의 결과를 적을 때는 작은 수부터 적는 걸 추천드리며(그래야 깔끔해보여요!) 밑이 같은 수끼리만 합쳐서 개수만큼 지수에 적습니다.

2. 약수의 개수

약수의 개수를 구하는 법은 인수분해만 잘 되어있다면 생각보다 간단합니다. 각 인수의 지수에 1씩만 더해 곱하면 약수의 개수를 구할 수 있습니다. 1을 더하는 이유는 위 사진 중 아래쪽 표에서 보이듯이 약수에는 1이 꼭 포함이 됩니다. 따라서 1×1의 자리를 만들어주기위해 가로세로로 1칸씩 더 필요하기 때문에 지수에 1씩 더해주는 겁니다.

3. 예제문제

예제1처럼 인수분해만 잘 되어있다면 약수의 개수를 구하는 것은 어렵지 않습니다.
예제2는 지수가 짝수 즉, 2의 배수가 되게 만들어야하는 것이 포인트입니다. 2와 3의 지수가 2의 배수가 되기위해선 1개씩 부족하므로 2×3인 6을 곱해준다면 어떤 수의 제곱으로 나타낼 수 있습니다.

오늘은 인수분해와 약수의 개수 구하는 방법에 대해 알아보았는데요. 크게 어려운 부분은 없기 때문에 잘 이해하고 넘어가실 수 있을 것입니다.
오늘도 즐거운 하루되세요~~