최대공약수

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안녕하세요~ 오늘은 최대공약수에 대해 알아보도록 하겠습니다.

1. 최대공약수

최대공약수를 알아보기 전 공약수부터 알아보겠습니다. 공약수란 약수 중 공통되는 약수를 공약수라고 합니다. 그렇다면 최대 공약수란 약수중 최대인 약수를 말하겠죠? 또, 서로소란 공약수가 1인수인 관계를 말합니다. 예로 2와3, 2와5, 10과21 등이 서로소 관계입니다.

2. 최대공약수를 구하는 방법

최대공약수를 구하는 방법은 여러가지가 있겠지만 추천드리는 방법은 소인수분해를 활용한 방법입니다. 최대공약수를 구하기 위해 소인수분해를 한 뒤 공통인수를 찾아 지수가 작은 것을 적어 최대공약수를 만들 수 있습니다.
소인수분해의 방법을 모르시는 분들은 아래의 링크를 참고하세요~
소인수분해
여기서 최소공약수가 아닌 최대공약수만 구하는 이유는 최소공약수는 무조건 "1"이기 때문에 최소공약수는 신경쓰지 않는 것 입니다.

3. 예제문제

예제1은 공통인 인수를 찾은 뒤 지수가 작은 것을 적어주면 최대공약수입니다.
예제2는 두 수의 인수 중 공통인지 아닌지를 파악하면 되는데요. 3은 한쪽에만 있고 한쪽에는 없기 때문에 공통이라 할 수가 없습니다. 따라서 공약수가 될 수 없습니다.
최대공약수의 개념을 활용한 문제들로는 직육면체를 정육면체로 쪼개기, 물건 나눠주기 등 큰 수를 작은 수로 나눠주는 문제들이 최대공약수를 적용하는 문제들입니다.

오늘은 최대공약수에 대해서 알아보았는데요. 많은 분들이 조금 최소공배수와 헷깔려하시는 것 같아요~ 최대공약수는 큰 수를 작은 수로 나누는 것을 꼭 기억하시면 좋을 것 같습니다.
오늘도 즐거운 공부되세요~~~