문자와 식의 계산

안녕하세요~ 오늘은 수학의 토대가 되는 아주 중요한 부분 중 하나입니다.
문자와 식이라는 단원은 우리가 향후 문제를 풀 때 안 나올 수 없으며 항상 밥 먹듯이 사용하는 부분입니다. 해당 부분을 잘 모르면 나중에는 문제 자체를 풀 수 없기 때문에 잘 알고 넘어가셔야합니다.
지금부터 알아야하는건 딱 세개입니다.
첫째, 곱셈과 나눗셈의 기호를 생략하는 것
둘째, 대입을 하는 것
셋째, 나눗셈 시 곱하기 역수 또는 분수의 형태로 나타내는 것입니다.
  * 단원이 문자와 식이라는 점에서 문자는 당연히 쓰실 줄 알아야합니다! 이같은 문자를 "미지수"(알 수가 없는 수)라고도 합니다.

1. 문자를 사용한 식

문자를 쓰는 가장 중요한 이유는 어떤 숫자가 될 지 모르기 때문에 씁니다. 문자로 쓰는 글자는 많이 있습니다. 이 중 가장 많이 쓰이는 건 x, y, z 또는 a, b, c입니다. 또한 자주 쓰이는 문자가 있는데요. 위 사진의 2번은 앞으로 졸업할 때까지 계속해서 쓰는 대표적인 문자입니다. 주로 영어 단어의 첫글자를 따서 적습니다. 물리, 수학 등에서도 같이 쓰기 때문에 유용하게 쓰실 수 있습니다.

2. 기호 생략

위처럼 곱하기와 나누기의 기호를 이제부터 생략해서 적을건데요. 여기서 주의할 점은 곱하기에서는 숫자가 앞에 오도록, 알파벳 순으로, 1은 생략하여 적는 다는 것입니다. 또한, 나누기에서는 나누기가 곱하기로 바뀌면서 뒤에 숫자가 역수가 되는 점입니다. 이 때도 위와 동일하게 곱하기 기호는 생략해줍니다. 그리고 많이 실수하는 부분이 역수로 바꿀때 문자가 분수와 떨어져 있다고 문자는 역수를 만들어주지 않는 실수를 하는 것입니다. 문자가 분자에 있다면 꼭 같이 분모로 만들어주셔야합니다.

3. 대입

대입은 연립방정식, 문제에서 답을 도출할 때도 많이 사용합니다. 대입이란 어떤 문자에 그 숫자를 대신해서 넣는다는 의미인데요. 위처럼 x=2라는 뜻은 식에서 x자리에 2라는 숫자를 넣겠다는 의미입니다. 숫자가 음수일 때도 똑같이 적용되구요. 대입할 때 부호나 사칙연산을 잘못하여 틀리는 경우도 많습니다.

4. 예제문제

예제1번과 같이 곱하기와 나누기의 기호를 생략하실 줄 알아야하며 더하기와 빼기의 기호를 생략하는 실수는 하시면 안 됩니다. 또한, 계산을 할 때에는 꼭 사칙연산에 맞춰 계산을 해주셔야 합니다.
예제2번과 같이 나중에는 글로 되어있는 문제들이 많이 나오는데요. 이 때 대표적으로 사용하는 문자를 사용해서 식을 만든다면 보는 사람도, 푸는 사람도 좀 더 잘 이해할 수 있습니다. 또한, 식을 세울때는 문제를 읽고 순서대로 식을 세운다면 어렵지 않게 식을 세울 수 있을겁니다. 여기서 식을 세우는 포인트는 h만큼 올라갈 때마다 0.5도씩 떨어진다는 부분인데요. 여기서 식을 세울때 임의로 숫자를 넣어 1m 올라가면 0.5도가 떨어진다고 생각하면 쉽게 식을 세울 수 있습니다. 1m면 0.5도, 2m면 1도, 3m면 1.5도 라고 보면 0.5에 m를 곱합 것(0.5×m)을 확인할 수 있습니다. 따라서 식을 0.5h가 되는 것입니다.
예제3번은 사다리꼴의 넓이를 위처럼 문자를 써서 나타냈는데요. 위처럼 나중에는 공식이 문자를 사용하여 나타내집니다. 따라서 식을 잘 이해하기 위해서는 해당 부분을 잘 이해하고 넘어가야 합니다. 사다리꼴의 넓이는 (밑변+윗변)×높이÷2이기 때문에 밑변인 b, 윗변인 a를 더하고 높이인 h를 곱한 다음 나누기2를 곱하기1/2로 바꿔주면 위와 같은 식이 됩니다. 이때 중요한 점은 예를 들어 사다리꼴 식이 적혀있고 옆에처럼 식이 적혀있으면 식을 보고 사다리꼴 넓이 구하는 공식인 (밑변+윗변)×높이÷2를 떠올리실 수 있어야 한다는 점입니다.

오늘은 문자와 식에 대해 알아보았는데요. 워낙 중요한 부분이라 평소보다 글이 길어졌네요. 아무쪼록 식만 무작적 외운다기 보다는 그 식을 보고 원리를 이해하시는 것도 한번 고민해보시는게 어떨까합니다.
오늘도 열공하세요!!!