안녕하세요~ 오늘은 이제부터 본격적으로 중등 수학을 배워보도록 하겠습니다. 이 때까지 배운것은 지금부터 배워나갈 내용들의 초석이라고 해도 과언이 아니죠. 그 중 첫번째 시간인 가장 기본이 되고 풀이 맨 마지막 답을 이끌어내는 일차식의 계산을 배워보도록 하겠습니다!
1. 단항식과 다항식

먼저 항이란 덩어리를 말하는건데요. 주로 숫자 또는 숫자×문자로 이루어집니다. 이 때 문자항은 계수라는걸 가지게 되는데 문자를 제외한 숫자부분을 계수라고 합니다.
다음은 단항식과 다항식의 개념을 알아보도록 하겠습니다. 단항식은 단어에서도 알 수 있듯이 1개의 항을 단항식이라고합니다. 반대로 다항식은 여러개의 단항식으로 이루어진 항인데요. 여기서 주의할 점은 분모에 문자항이 있을 경우에는 다항식이라고 하지 않습니다.
2. 차수와 일차식

차수는 문자항의 가장 높은 거듭제곱의 숫자(지수)를 말합니다. 예로 2x^2 + y - 4일 때 x에 대한 2차식이라고 합니다. 따라서 2차식이라고 하면 해당 식에서 가장 높은 지수가 2라고 생각하시면 됩니다. 여기서 주의할 점은 "ㅁㅁ에 대한"이라는 부분이 중요한데요. 위 그림에 5x^3 + y^2 - 4x + y라는 식이 있을 때 "x에 대해서는 3차식"이지만 "y에 대해서는 2차식"이라는 점입니다. 즉 "ㅁㅁ에 대한" 이라고 되어있다면 ㅁㅁ가 해당 차수에 기준이 됩니다. 또한, 위 그림과 같이 분모에 문자항이 있는 경우 문자의 지수가 1이더라도 일차식이라고 하지 않습니다. 일차식 말고 지수가 몇이든 동일합니다.
3. 일차식의 곱셈과 나눗셈

일차식의 계산은 어렵지 않습니다. 숫자×문자가 있고 거기에 숫자를 곱해주면 숫자끼리 계산을 히면 되구요. 문자를 곱해주면 문자끼리 계산을 하면 됩니다. 즉 문자는 문자끼리 숫자는 숫자끼리 계산을 하면 됩니다.
또한 단항식이 아닌 다항식인 경우에도 계산 방법은 위와 동일하며 주의해야할 점은 괄호 분배 시 꼭 모든 항에 분배를 해야하는 점입니다. 그리고 나눗셈은 앞에서 배웠던거처럼 나누기는 곱하기로 뒤에는 역수로 만들고 계산을 하면 됩니다.
기억이 안 나시는 분들께서는 아래글을 참고해주세요.
정수와 유리수의 나눗셈
4. 예제문제

예제를 풀어보면서 이해해보도록 하겠습니다.
예제1번은 차수와 계수와 상수항을 찾는 문제입니다. 차수는 해당 식에서 문자의 지수가 가장 높은 숫자를 말하며 문제에서는 x와 y의 지수 값이 1로 같기 때문에 1차식이라고 합니다. 계수는 숫자×문자인 문자항에서 문자를 제외한 수이며, x와 y 중 y의 계수를 물어봤음으로 y앞에 숫자를 찾으면 됩니다. 이 때 대부분 숫자가 앞에 나오지만 항상 숫자가 앞에 있지 않을 수 있습니다. 마지막으로 상수항이란 숫자로만 이루어진 항이고 위에서는 3이 상수항입니다. 참고로 부호도 포함이며, 예로 지금은 +3이지만 -3이라면 상수항은 마이너스 3이 됩니다.
예제2번은 일차식의 곱셈과 나눗셈인데요. 위에서 말씀드린 것처럼 괄호를 분배시 꼭 모든항을 분배해주셔야 합니다. 또한, 숫자는 숫자끼리, 문자는 문자끼리 계산하여야 합니다. 1번은 뒤에 상수항에 분배를 하지 않았고, 2번은 부호를 계산해주지 않았으며, 3번은 앞에 문자항을 분배해주지 않았습니다. 마지막으로 5번은 분배는 모든 항에 분배를 잘 해주었으나 부호를 계산해주지 않았습니다. 위와 같은 실수를 하지않도록 꼭 주의하여 문제를 푸실 수 있도록 연습하여 주세요.
오늘은 단항식과 다항식의 구성, 일차식의 곱셈과 나눗셈에 대해 알아보았습니다. 앞으로 많은 계산에 사용되니 꼭 잘 이해하고 넘어가주세요~~~!!!
그럼 모두 열공하세요~~

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