복잡한 일차방정식 계산

안녕하세요~ 오늘은 저번 시간에 이어 2번째 일차방정식 계산방법입니다. 이번 시간은 복잡한 일차방정식을 계산해 볼건데요. 앞에서 배운 것과 많이 차이가 나지 않으니 그리 어렵지는 않으실 거에요~

1. 복잡한 일차방정식 계산

다소 복잡해 보이지만 다 이전에 배웠던 부분입니다. 새로운 부분은 비례식 부분인데요. 비례식이란 어떤 값이 일정한 비율일 때, 그 값이 커져도 같은 비율을 유지하는 것입니다. 예로 1L 물에 5방울의 잉크를 떨어뜨릴 때 물의 색깔이 바뀐다면, 3L의 물에는 몇방울을 떨어뜨려야 할까요? 당연히 물이 3배 많아졌으니 잉크도 3배 더 많이 떨어뜨려야겠지요? 따라서 15방울일 것입니다. 이를 비례식으로 세운다면 "1L:5방울=3L:x방울"라고 세울 수 있으면, 여기서 x는 잉크방울 수입니다. 더 자세한 풀이 내용은 아래 링크를 참고해주세요~
비례식 계산
따라서 비례식을 풀 때 포인트는 내항의 곱은 외항의 곱과 같다는 것입니다. 나머지 괄호는 앞에서 배웠던 것처럼 괄호 안에 모든 항에 분배해주어야하며, 소수일 경우에는 10의 거듭제곱을 곱하여 가장 작은 계수를 정수로 만들어줘야합니다. 10의 거듭제곱을 곱할땐 양변("=양쪽")에 다 곱해주어야하며, 소숫점은 오른쪽으로 0의 갯수만큼 이동합니다. 예로 0.02는 10의제곱(10^2=100)을 곱하면 0.02의 소숫점이 오른쪽으로 두칸 가면됩니다. 1칸은 0.2, 2칸은 2.0 이렇게 말이죠. 이 때 소숫점 뒤에 0은 적지 않습니다. 마지막으로 분수일 경우에는 최소공배수를 곱해주어 계수를 정수로 만들어줍니다. 최소공배수는 꼭 양변에 다 곱해주어야합니다.
즉, 일차방정식에서 가장 중요한 부분은 계수를 정수로 만들어주는 것입니다. 그리고 그 방법들이 분배를 하던지, 10의거듭제곱을 곱해주던지, 최소공배수를 곱해주는 것입니다.

2. 예제문제

예제1번은 비례식을 사용하여 풀면 쉽게 풀 수 있습니다. 내항의곱은 외항의 곱과 같으며, x+5는 괄호가 없지만 괄호가 있다고 생각하시고 푸셔야합니다. 위 문제는 3끼리 계산되어 1이 되었지만 아닌 경우에는 괄호가 있다고 생각하고 (x+5)라고 생각하고, 괄호 안의 모든 항을 배분해줘야 합니다.
예제2번은 근이라는 말의 뜻을 잘 이해해야합니다. 근 또는 해라는 단어는 우리가 구하고자 하는 x값을 의미하는 것이며, 위 값을 대입했을 때 식이 성립하는 것을 방정식이라고 합니다. 따라서 위 근을 대입하면 식이 성립해야하고, 이를 이용하여 a를 구할 수 있습니다.

여기까지가 일차방정식을 계산하는 방법을 배워보았는데요. 복잡한 식이라고 했지만 결국 분수, 소수, 괄호 계산은 앞에서 배운 방법과 동일함으로 비례식만 한번 자세히 보시길 바랍니다. 다음 시간에는 일차방정식에서 어렵기로 소문난 일차방정식의 활용을 배워보도록 하겠습니다.
오늘도 열공하세요~~